Сайт создан в августе 1997 года

Последнее по времени обновление сайта выполнено 11 сентября 2024 года

• Educational MATERIALS in English are here

• Research ARTICLES in English are here

Умнов Александр Евгеньевич и Умнов Егор Александрович

Методические материалы, подготовленные авторами совместно, для ведения занятий по общеучебным и специальным курсам
 

"АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ", "ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА",

"ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ", "МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ. ИНТЕГРАЛЫ и РЯДЫ",

"КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ТЕОРИЯ ПОЛЯ", "ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ",

"ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ",

"ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ"

"ВВОДНЫЙ (пропедевтический) КУРС МАТЕМАТИКИ"

Текст некоторых документов может быть разбит на последовательные части, каждая из которых содержится в отдельном файле. Используемый формат: PDF. Для просмотра и печати этих файлов можно использовать программу Adobe Reader. А.Е.Умнов, Е.А.Умнов e-mail: mail@umnov.ru УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ И КОСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ Аналитическая геометрия и линейная алгебра ( Верс. 05июн2024г ) (*.pdf файл) Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений ( Верс. 23авг2024г ) (*.pdf файл) Параметрические задачи в математическом программировании ( Верс. 29авг2024г ) (*.pdf файл) Вводный (пропедевтический) курс математики ( Верс. 29авг2024г ) (*.pdf файл) Справочные материалы по элементарной математике ( Верс. 10июл2023г ) (*.pdf файл) ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО ПРЕДМЕТУ 'АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ' Тема 01. Матрицы и действия с ними (*.pdf файл) Тема 02. Векторы и линейные операции с ними (*.pdf файл) Тема 03. Произведения векторов (*.pdf файл) Тема 04. Прямая и плоскость (*.pdf файл) Тема 05. Нелинейные объекты на плоскости и в пространстве (*.pdf файл) Тема 06. Преобразования плоскости (*.pdf файл) Тема 07. Определители и их свойства (*.pdf файл) ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО ПРЕДМЕТУ 'ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ' Простейшие уравнения и методы их решения (*.pdf файл) Уравнения в дифференциалах. Задача Коши. Особые решения (*.pdf файл) Линейные уравнения с постоянными коэффициентами (*.pdf файл) Однородные СЛУ с постоянными коэффициентами(базис из собственных векторов) (*.pdf файл) Однородные СЛУ с постоянными коэффициентами(жорданов базис) (*.pdf файл) Неоднородные СЛУ с постоянными коэффициентами (*.pdf файл) Показательная функция матриц (*.pdf файл) Элементы операционного исчисления (*.pdf файл) Сжимающие операторы (*.pdf файл) Задача Коши для системы дифференциальных уравнений (*.pdf файл) Свойства решения задачи Коши (*.pdf файл) Задачи Коши в квазилинейном случае (*.pdf файл) Системы линейных ДУ с переменными коэффициентами. Формула Лиувилля-Остроградского (*.pdf файл) Линейные ДУ с переменными коэффициентами (*.pdf файл) Линейные ДУ с переменными коэффициентами 2-го порядка. Теоремы Штурма (*.pdf файл) Автономные системы ДУ и их свойства (*.pdf файл) Устойчивость положений равновесия автономных систем ДУ (*.pdf файл) Положения равновесия автономных систем ДУ второго порядка (*.pdf файл) Первые интегралы автономных систем ДУ (*.pdf файл) Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка (*.pdf файл) Простейшая задача вариационного исчисления (*.pdf файл) Задачи вариационного исчисления обобщенных видов (*.pdf файл) МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕБНЫХ СЕМИНАРОВ Предмет "Введение в математический анализ" Тема00. Функция. Предел. Непрерывность (*.pdf файл) Тема01. Числовая последовательность и ее свойства (*.pdf файл) Тема02. Функция. Предел функции. Непрерывность (*.pdf файл) Тема03. Призводная функции в точке. Производная функция (*.pdf файл) Тема04. Дифференциал. Свойства дифференцируемых функций (*.pdf файл) Тема05. Формула Тейлора (*.pdf файл) Тема06. Вычисление пределов при помощи формулы Тейлора (*.pdf файл) Тема07. Исследование свойств функций. Построение графиков (*.pdf файл) Тема08. Построение линий, заданных параметрически (*.pdf файл) Тема09. Элементы дифференциальной геометрии (*.pdf файл) Предмет "Многомерный анализ. Интегралы и ряды" Тема00. Неопределенные интегралы (*.pdf файл) Тема01. Функция многих переменных. Пределы (*.pdf файл) Тема02. Непрерывность функций многих переменных (*.pdf файл) Тема03. Производные функций многих переменных (*.pdf файл) Тема04. Исследование на дифференцируемость (*.pdf файл) Тема05. Определенные интегралы (*.pdf файл) Тема06. Несобственные интегралы (*.pdf файл) Тема07. Числовые ряды (*.pdf файл) Тема08. Функциональные последовательности (*.pdf файл) Тема09. Функциональные ряды (*.pdf файл) Тема10. Степенные ряды (*.pdf файл) Предмет "Кратные интегралы и теория поля" Тема 01. Дифференцирование сложных функций (*.pdf файл) Тема 02. Экстремум функций многих переменных (*.pdf файл) Тема 03. Условный экстремум функций многих переменных (*.pdf файл) Тема 04. Кратные интегралы (*.pdf файл) Тема 05. Криволинейные и поверхностные интегралы (*.pdf файл) Тема 06. Элементы теории поля (*.pdf файл) Тема 07. Тензоры в теории поля (*.pdf файл) Предмет "Гармонический анализ" Тема 01. Введение в гармонический анализ (*.pdf файл) Тема 02. Тригонометрические ряды Фурье (*.pdf файл) Тема 03. Метрические множества и нормированные пространства (*.pdf файл) Тема 04. Полнота систем функций (*.pdf файл) Тема 05, Собственные интегралы, зависящие от параметра (*.pdf файл) Тема 06. Несобственные интегралы, зависящие от параметра (*.pdf файл) Тема 07. Вычисление несобственных интегралов, зависящих от параметра (*.pdf файл) Тема 08. Специальные функции (*.pdf файл) Тема 09. Интеграл Фурье (*.pdf файл) Тема 10. Преобразование Фурье (*.pdf файл) Тема 11. Обобщенные функции (*.pdf файл) Тема 12. Операции с обобщенными функциями (*.pdf файл) Предмет "Дифференциальные уравнения" Тема01. Простейшие типы дифференциальных уравнений (*.pdf файл) Тема02. Задача Коши. Особые решения. Понижение порядка. (*.pdf файл) Тема03. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами (*.pdf файл) Тема04. Однородные СЛУ с пост. коэффициентами. (*.pdf файл) Тема05. Неоднородные системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами (*.pdf файл) Тема06. Матричная экспонента (*.pdf файл) Тема07. Элементы операционного исчисления (*.pdf файл) Тема08. Задача Коши и ее свойства (*.pdf файл) Тема09. Линейные уравнения с переменными коэффициентами (*.pdf файл) Тема10. Теоремы Штурма и асимптотические методы (*.pdf файл) Тема11. Автономные системы. Устойчивость положений равновесия (*.pdf файл) Тема12. Исследование положений равновесия для систем 2-го порядка (*.pdf файл) Тема13. Первые интегралы автономных систем (*.pdf файл) Тема14. Уравнения в частных производных первого порядка (*.pdf файл) Тема15. Элементы вариационного исчисления (*.pdf файл) Вопрос 27 для госэкзамена по ДУ (*.pdf файл) Вопрос 28 для госэкзамена по ДУ (*.pdf файл) Вопрос 29 для госэкзамена по ДУ (*.pdf файл) Вопрос 30 для госэкзамена по ДУ (*.pdf файл) Предмет "Аналитическая геометрия" Тема 01. Матрицы и действия с ними (*.pdf файл) Тема 02. Векторы (*.pdf файл) Тема 03. Декартова система координат (*.pdf файл) Тема 04. Произведения векторов (*.pdf файл) Тема 05. Прямая на плоскости (*.pdf файл) Тема 06. Прямая и плоскость в пространстве (*.pdf файл) Тема 07. Линии и поверхности (*.pdf файл) Тема 08. Линии 2-го порядка на плоскости (*.pdf файл) Тема 09. Поверхности 2-го порядка (*.pdf файл) Тема 10. Аффинные преобразования плоскости (теория) (*.pdf файл) Тема 10. Аффинные преобразования плоскости (задачи) (*.pdf файл) Тема 11. Определители и их свойства (*.pdf файл) Тема 12. Теорема Крамера. Ранг матрицы (*.pdf файл) Предмет "Линейная алгебра" Тема 01. Системы линейных уравнений 1 (*.pdf файл) Тема 02. Линейное пространство (*.pdf файл) Тема 03. Линейные зависимости в линейном пространстве (*.pdf файл) Тема 04. Собственные векторы и собственные значения (*.pdf файл) Тема 05. Инвариантные подпространства (*.pdf файл) Тема 06. Квадратичные формы (*.pdf файл) Тема 07. Евклидово пространство (*.pdf файл) Тема 08. Линейные операторы в евклидовом пространстве (*.pdf файл) Тема 09. Квадратичные формы в евклидовом пространстве (*.pdf файл) СПЕЦИАЛЬНЫЕ КУРСЫ Предмет "Параметрические задачи в математическом программировании" ________ (Теоретические основы математического моделирования) Тема 01. Полные и неполные математические модели (*.pdf файл) Тема 02. Задачи линейного программирования (*.pdf файл) Тема 03. Элементы выпуклого анализа (*.pdf файл) Тема 04. Условия оптимальности в задачах МП (*.pdf файл) Тема 05. Безусловный экстремум (*.pdf файл) Тема 06. Одномерная оптимизация (*.pdf файл) Тема 07. Метод штрафных функций (*.pdf файл) Тема 08. Методы инструментальной параметризации (*.pdf файл) Тема 09. Задачи параметрического программирования (*.pdf файл) Тема 10. Задачи оптимального управления (*.pdf файл) Тема 11. Задачи для многокритериальных моделей (*.pdf файл) Тема 12. Модель анализа эффективности инвестиций на рынке ценных бумаг (*.pdf файл) ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ Биографическая справка Документарий Фотоархив